Термодинамические потенциалы |
---|
Статья является частью серии «Термодинамика». |
Внутренняя энергия |
Энтальпия |
Свободная энергия Гельмгольца |
Энергия Гиббса |
Большой термодинамический потенциал (Ω) |
Разделы термодинамики |
Начала термодинамики |
Уравнение состояния |
Термодинамические величины |
Термодинамические потенциалы |
Термодинамические циклы |
Фазовые переходы |
править |
Свобо́дная эне́ргия Гельмго́льца (или просто свобо́дная эне́ргия) — термодинамический потенциал, убыль которого в квазистатическом изотермическом процессе равна работе, совершённой системой над внешними телами.
Определение[]
Свободная энергия Гельмгольца для системы с постоянным числом частиц определяется так:
- , где — внутренняя энергия, — абсолютная температура, — энтропия.
Отсюда дифференциал свободной энергии равен:
- .
Видно, что это выражение является полным дифференциалом относительно независимых переменных и . Поэтому часто свободную энергию Гельмгольца для равновесного состояния выражают как функцию .
Для системы с переменным числом частиц дифференциал свободной энергии Гельмгольца записывается так:
- ,
где — химический потенциал, а — число частиц в системе. При этом свободная энергия Гельмгольца для равновесного состояния записывается как функция .
Свободная энергия Гельмгольца и устойчивость термодинамического равновесия[]
Можно показать, что в системе с фиксированными температурой и объемом положение устойчивого равновесия соответствует точке минимума свободной энергии Гельмгольца. Другими словами, в этой точке (для такой системы) никакие изменения макроскопических параметров невозможны.
Свободная энергия Гельмгольца и максимальная работа[]
Свободная энергия Гельмгольца получила своё название из-за того, что она является мерой работы, которую может совершить термодинамическая система над внешними телами.
Пусть система переходит из состояния в состояние . Поскольку работа не является функцией состояния системы, работа, совершенная системой в данном процессе будет зависеть от пути, по которому этот переход будет осуществляться.
Зададимся целью определить максимальную работу, которую система может совершить в этом случае.
Можно показать, что эта максимальная работа равна убыли свободной энергии Гельмгольца :
- . Здесь индекс f означает, что рассматриваемая величина является полной работой системы в данном процессе (см. ниже).
Свободные энергии Гельмгольца и Гиббса[]
В приложениях «свободной энергией» иногда называют не свободную энергию Гельмгольца, а энергию Гиббса. Это связано с тем, что энергия Гиббса также является мерой максимальной работы, но в данном случае рассматривается только работа над внешними телами, исключая среду:
- , где — энергия Гиббса.
См. также[]
Литература[]
- Сивухин Д.В.: Термодинамика и молекулярная физика. - 1975
- Ландау Л.Д., Лившиц Е.М.: Статистическая физика. - 1976
- Савельев И.В. Курс общей физики, кн. 3. — М.: АСТ, 2003. (см. ISBN )
- Страница 0 - краткая статья
- Страница 1 - энциклопедическая статья
- Разное - на страницах: 2 , 3 , 4 , 5
- Прошу вносить вашу информацию в «Свободная энергия Гельмгольца 1», чтобы сохранить ее