ФЭНДОМ


Решётка Браве́ — понятие для характеристики кристаллической решётки относительно сдвигов. Названа в честь французского физика Огюста Браве. Решеткой или системой трансляций Браве называется набор элементарных трансляций или трансляционная группа, которыми может быть получена вся бесконечная кристаллическая решётка. Все кристаллические структуры описываются 14 решётками Браве, число которых ограничивается симметрией.

Типы решёток Браве Править

Разделяют двухмерные и трехмерные решётки Браве.

  • Пять двухмерных решёток Браве
РешеткаЭлементарная ячейкаТочечная группа симметрии
КосоугольнаяПараллелограмм; a \not= b, \varphi \not= 90^\circ 2
КвадратнаяКвадрат; a = b, \varphi = 90^\circ 4mm
Гексагональная60^\circ-ный ромб; a = b, \varphi = 120^\circ 6mm
Примитивная прямоугольнаяПрямоугольник; a \not= b, \varphi = 90^\circ 2mm
Центрированная прямоугольнаяПрямоугольник; a \not= b, \varphi = 90^\circ 2mm

Обозначение mm указывает на наличие двух плоскостей зеркального отражения

  • Четырнадцать трехмерных решёток Браве обычно подразделяются на семь систем, в соответствии с семью различными типами элементарных ячеек: триклинной, моноклинной, ромбической, тетрагональной, кубической, тригональной и гексагональной. Каждая из систем характеризуется своим соотношением осей a,b,c и углов \alpha, \beta, \gamma.
Кристаллографическая системаЧисло ячеек в системеСимвол ячейкиХарактеристики элементарной ячейки
Триклинная1Pa \not= b \not= c;    \alpha \not= \beta \not=  \gamma
Моноклинная2P, Ca \not= b \not= c; \alpha = \gamma = 90^\circ \not=  \beta
Ромбическая4P, C, I, Fa \not= b \not= c; \alpha = \beta =  \gamma = 90^\circ
Тетрагональная2P, Ia = b \not= c; \alpha = \beta =  \gamma = 90^\circ
Кубическая3P, I, Fa = b = c; \alpha = \beta =  \gamma = 90^\circ
Тригональная1Ra = b = c; \alpha = \beta =  \gamma < 120^\circ, \not=90^\circ
Гексагональная1Pa = b \not= c; \alpha = \beta = 90^\circ; \gamma = 120^\circ

Решетка Браве и структура кристалла Править

Решетка Браве является математической моделью, отражающей трансляционную симметрию кристалла. В общем случае, решётка Браве не совпадает с реальным кристаллом, а узлы не соответствуют атомам. Поэтому следует отличать кристаллическую решётку и решётку Браве.

ReshetkaBrave choice of primitive vectors

Неоднозначность выбора трансляционных векторов. Площадь элементарных ячеек одинакова

Построение типов решётки Браве Править

Понятие решётки Браве связано с основными трансляционными векторами. Основным трансляционным вектором называется минимальный в данном направлении вектор перехода из данной точки в ближайшую эквивалентную. В трехмерном случае таких некомпланарных векторов будет три (обозначим \vec a_1, \vec a_2, \vec a_3).

Задав нулевую точку, строим совокупность точек по правилу:  \vec a = n_1\vec a_1 +  n_2\vec a_2 +  n_3\vec a_3  , где n_1,\ n_2,\ n_3 − произвольные целые числа. Получившаяся решётка - решётка Браве.


Элементарная ячейка Править

Элементарная ячейка решётки Браве — параллелепипед, построенный на основных векторах трансляции. Выбор этих векторов неоднозначен (см. рис.), но объём элементарной ячейки  \Omega= \left( \vec a_1 \cdot \left[ \vec a_2  \times \vec a_3 \right] \right) не зависит от выбора трансляционных векторов. Это связано с инвариантностью получающегося детерминанта относительно сложения и вычитания строк.

На элементарную ячейку решётки Браве приходится один узел.

Элементарную ячейку можно задать и другими способами. Например, в форме ячейки Вигнера-Зейтца наглядно видно, что на ячейки приходится один узел.

Элементарная ячейка обратной решётки в форме ячейки Вигнера-Зейтца в обратном пространстве — первая зона Бриллюэна.

По симметрии элементарной ячейки выделяют сингонии в кристаллографии и физике твердого тела.


Wiki letter w
Для улучшения этой статьи желательно?:

  1. Википедия Решётка Браве адрес
  2. Викисловарьадрес
  3. Викицитатникадрес
  4. Викиучебникадрес
  5. Викитекаадрес
  6. Викиновостиадрес
  7. Викиверситетадрес
  8. Викигидадрес

Выделить Решётка Браве и найти в:

  1. Вокруг света Браве адрес
  2. Академик Браве/ru/ru/ адрес
  3. Астронет адрес
  4. Элементы Браве+&search адрес
  5. Научная Россия Браве&mode=2&sort=2 адрес
  6. Кругосвет Браве&results_per_page=10 адрес
  7. Научная Сеть
  8. Традицияадрес
  9. Циклопедияадрес
  10. ВикизнаниеБраве адрес
  1. Google
  2. Bing
  3. Yahoo
  4. Яндекс
  5. Mail.ru
  6. Рамблер
  7. Нигма.РФ
  8. Спутник
  9. Google Scholar
  10. Апорт
  11. Онлайн-переводчик
  12. Архив Интернета
  13. Научно-популярные фильмы на Яндексе
  14. Документальные фильмы
  1. Список ru-вики
  2. Вики-сайты на русском языке
  3. Список крупных русскоязычных википроектов
  4. Каталог wiki-сайтов
  5. Русскоязычные wiki-проекты
  6. Викизнание:Каталог wiki-сайтов
  7. Научно-популярные сайты в Интернете
  8. Лучшие научные сайты на нашем портале
  9. Лучшие научно-популярные сайты
  10. Каталог научно-познавательных сайтов
  11. НАУКА В РУНЕТЕ: каталог научных и научно-популярных сайтов

  • Страница 0 - краткая статья
  • Страница 1 - энциклопедическая статья
  • Разное - на страницах: 2 , 3 , 4 , 5
  • Прошу вносить вашу информацию в «Решётка Браве 1», чтобы сохранить ее

Комментарии читателей:Править

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики