Wikia

Наука

Правильный тетраэдр

Обсуждение0
14 774статьи на этой вики
Тетраэдр
Tetrahedron
ТипПравильный многогранник
ГраньПравильный треугольник
Вершин4\,\!
Рёбер6\,\!
Граней4\,\!
Граней при вершине3\,\!
Длина ребраa\,\!
Площадь поверхности\sqrt3a^2\,\!
Объём\frac{\sqrt2}{12}a^3
Высота\sqrt\frac{2}{3}a\,\!
Радиус вписаной сферы\frac{\sqrt6}{12}a
Радиус описанной сферы\frac{\sqrt6}{4}a
Угол наклона ребра\arctan\sqrt2\approx\frac{7}{23}\pi
Угол наклона грани70,53
Группа симметрийТетраэдральная (Th)
Двойственный многогранникТетраэдр

Тетраэдр называется правильным, если все его грани — равносторонние треугольники.

У правильного тетраэдра все двугранные углы при рёбрах и все трёхгранные углы при вершинах равны.

Свойства правильного тетраэдра Править

  • Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. А значит, сумма плоских углов при каждой вершине будет равна 180º.
  • В правильный тетраэдр можно вписать октаэдр, притом четыре (из восьми) грани октаэдра будут совмещены с четырьмя гранями тетраэдра, все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести рёбер тетраэдра.
  • Правильный тетраэдр с ребром х состоит из одного вписанного октаэдра (в центре) с ребром х/2 и четырёх тетраэдров (по вершинам) с ребром х/2.
  • Правильный тетраэдр можно вписать в куб двумя способами, притом четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба. Все шесть рёбер тетраэдра будут лежать на всех шести гранях куба и равны диагонали грани квадрата.
  • Правильный тетраэдр можно вписать в икосаэдр, притом, четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра.

Ссылки Править

Question book-4
В этой статье не хватает ссылок на источники информации.
Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка стоит на статье с 14 мая 2011

[[Категория:Наука:Статьи без ссылок на источники Ошибка: неправильное время]]


Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Правильный тетраэдр. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Так же, как и в этом проекте, тексты, размещённые в Википедии, доступны на условиях Creative Commons BY-SA 3.0.


  • Страница 0 - энциклопедическая статья
  • Разное - на страницах: 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5

Викия-сеть

Случайная вики