ФЭНДОМ



 Searchtool  Квантовая механика
\Delta x\cdot\Delta p_x \geqslant \frac{\hbar}{2}
Принцип неопределённости
Введение
Математические основы
См. также: Портал:Физика

Постоя́нная Пла́нка (квант действия) — основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии кванта электромагнитного излучения с его частотой, так же как и вообще величину кванта энергии любой линейной колебательной физической системы с её частотой. Связывает энергию и импульс с частотой и пространственной частотой, действие с фазой. Является квантом момента импульса. Впервые упомянута Планком в работе, посвящённой тепловому излучению, и потому названа в его честь. Обычное обозначение — латинское ~h.

~h=6{,}626\ 070\ 040(81)\times10^{-34} Дж·c[1]
~h=6{,}626\ 070\ 040(81)\times10^{-27} эрг·c.
~h=4{,}135\ 667\ 662(25)\times10^{-15} эВ·c[1].

Часто применяется величина ~\hbar\equiv\frac{h}{2\pi}:

~\hbar=1,054\ 571\ 800(13)\times 10^{-34} Дж·c[1],
~\hbar=1,054\ 571\ 800(13)\times 10^{-27} эрг·c,
~\hbar=6,582\ 119\ 514(40)\times 10^{-16} эВ·c[1],

называемая редуцированной (иногда рационализированной или приведённой) постоянной Планка или постоянной Дирака. Применение этого обозначения упрощает многие формулы квантовой механики, так как в эти формулы традиционная постоянная Планка входит в виде деленной на константу {2\pi}.

На 24-й Генеральной конференции по мерам и весам 17—21 октября 2011 года была единогласно принята резолюция[2], в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) переопределить единицы измерений СИ таким образом, чтобы постоянная Планка была равной точно 6,62606X×10−34 Дж·с, где Х заменяет одну или более значащих цифр, которые будут определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA[3]. В этой же резолюции предложено таким же образом определить как точные значения постоянную Авогадро, элементарный заряд и постоянную Больцмана.

Физический смысл Править

В квантовой механике импульс имеет физический смысл волнового вектора, энергия — частоты, а действие — фазы волны, однако традиционно (исторически) механические величины измеряются в других единицах (кг·м/с, Дж, Дж·с), чем соответствующие волновые (м−1, с−1, безразмерные единицы фазы). Постоянная Планка играет роль переводного коэффициента (всегда одного и того же), связывающего эти две системы единиц — квантовую и традиционную:

\mathbf p = \hbar \mathbf k (импульс) ( |\mathbf p|= 2 \pi \hbar / \lambda )
E = \hbar \omega (энергия)
S = \hbar \phi (действие)

Если бы система физических единиц формировалась уже после возникновения квантовой механики и приспосабливалась для упрощения основных теоретических формул, константа Планка вероятно просто была бы сделана равной единице, или, во всяком случае, более круглому числу. В теоретической физике очень часто для упрощения формул используется система единиц с \hbar = 1, в ней

\mathbf p = \mathbf k (|\mathbf p|= 2 \pi / \lambda)
~E = \omega
~S = \phi
(\hbar = 1).

Постоянная Планка имеет и простую оценочную роль в разграничении областей применимости классической и квантовой физики: она в сравнении с величиной характерных для рассматриваемой системы величин действия или момента импульса, или произведений характерного импульса на характерный размер, или характерной энергии на характерное время, показывает, насколько применима к данной физической системе классическая механика. А именно, если ~S — действие системы, а ~M — её момент импульса, то при ~\frac{S}{\hbar}\gg1 или ~\frac{M}{\hbar}\gg1 поведение системы с хорошей точностью описывается классической механикой. Эти оценки достаточно прямо связаны с соотношениями неопределенностей Гейзенберга.

История открытия Править

Формула Планка для теплового излучения Править

Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для равновесной плотности излучения u(\omega, T). Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. В 1900 году Планк предложил формулу с постоянной (впоследствии названной постоянной Планка), которая хорошо согласовывалась с экспериментальными данными. При этом Планк полагал, что данная формула является всего лишь удачным математическим трюком, но не имеет физического смысла. То есть Планк не предполагал, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

\varepsilon = \hbar \omega.

Коэффициент пропорциональности \hbar впоследствии назвали постоянной Планка, \hbar = 1.054×10−34 Дж·с.

Фотоэффект Править

Фотоэффект — это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он, благодаря номинации шведского физика Озеена, получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Планка о квантовой природе света. В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза — если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций. Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

 \hbar \omega = A_{out} + \frac{mv^2}{2}

где A_{out} — т. н. работа выхода (минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества), \frac{mv^2}{2}кинетическая энергия вылетающего электрона, \omega — частота падающего фотона с энергией \hbar \omega , \hbar — постоянная Планка. Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта, то есть существование наименьшей частоты, ниже которой энергии фотона уже не достаточно для того, чтобы «выбить» электрон из тела. Суть формулы заключается в том, что энергия фотона расходуется на ионизацию атома вещества, то есть на работу, необходимую для «вырывания» электрона, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона.

Эффект Комптона Править

Методы измерения Править

Использование законов фотоэффекта Править

При данном способе измерения постоянной Планка используется закон Эйнштейна для фотоэффекта:

~K_{max}=h\nu-A,

где ~K_{max} — максимальная кинетическая энергия вылетевших с катода фотоэлектронов,

~\nu — частота падающего света,
~A — т. н. работа выхода электрона.

Измерение проводится так. Сначала катод фотоэлемента облучают монохроматическим светом с частотой ~\nu_1, при этом на фотоэлемент подают запирающее напряжение, так, чтобы ток через фотоэлемент прекратился. При этом имеет место следующее соотношение, непосредственно вытекающее из закона Эйнштейна:

~h\nu_1=A+eU_1,

где ~eзаряд электрона.

Затем тот же фотоэлемент облучают монохроматическим светом с частотой ~\nu_2 и точно также запирают его с помощью напряжения ~U_2:

~h\nu_2=A+eU_2.

Почленно вычитая второе выражение из первого, получаем

~h(\nu_1-\nu_2)=e(U_1-U_2),

откуда следует

~h=\frac {e(U_1-U_2)}{(\nu_1-\nu_2)}.

Анализ спектра тормозного рентгеновского излучения Править

Этот способ считается самым точным из существующих. Используется тот факт, что частотный спектр тормозного рентгеновского излучения имеет точную верхнюю границу, называемую фиолетовой границей. Её существование вытекает из квантовых свойств электромагнитного излучения и закона сохранения энергии. Действительно,

~h\frac{c}{\lambda}=eU,

где ~c — скорость света,

~\lambda — длина волны рентгеновского излучения,
~e — заряд электрона,
~U — ускоряющее напряжение между электродами рентгеновской трубки.

Тогда постоянная Планка равна

~h=\frac{{\lambda}{Ue}}{c}.

Примечания Править

Литература Править

Ссылки Править

Шаблон:Производные буквы H


  1. Википедия Постоянная Планка адрес
  2. Викисловарьадрес
  3. Викицитатникадрес
  4. Викиучебникадрес
  5. Викитекаадрес
  6. Викиновостиадрес
  7. Викиверситетадрес
  8. Викигидадрес

Выделить Постоянная Планка и найти в:

  1. Вокруг света Планка адрес
  2. Академик Планка/ru/ru/ адрес
  3. Астронет адрес
  4. Элементы Планка+&search адрес
  5. Научная Россия Планка&mode=2&sort=2 адрес
  6. Кругосвет Планка&results_per_page=10 адрес
  7. Научная Сеть
  8. Традицияадрес
  9. Циклопедияадрес
  10. ВикизнаниеПланка адрес
  1. Google
  2. Bing
  3. Yahoo
  4. Яндекс
  5. Mail.ru
  6. Рамблер
  7. Нигма.РФ
  8. Спутник
  9. Google Scholar
  10. Апорт
  11. Онлайн-переводчик
  12. Архив Интернета
  13. Научно-популярные фильмы на Яндексе
  14. Документальные фильмы
  1. Список ru-вики
  2. Вики-сайты на русском языке
  3. Список крупных русскоязычных википроектов
  4. Каталог wiki-сайтов
  5. Русскоязычные wiki-проекты
  6. Викизнание:Каталог wiki-сайтов
  7. Научно-популярные сайты в Интернете
  8. Лучшие научные сайты на нашем портале
  9. Лучшие научно-популярные сайты
  10. Каталог научно-познавательных сайтов
  11. НАУКА В РУНЕТЕ: каталог научных и научно-популярных сайтов

  • Страница 0 - краткая статья
  • Страница 1 - энциклопедическая статья
  • Разное - на страницах: 2 , 3 , 4 , 5
  • Прошу вносить вашу информацию в «Постоянная Планка 1», чтобы сохранить ее

Комментарии читателей:Править

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.