Художественная фантазия: вид на космический лифт, поднимающий с Земли грузы на орбитальную станцию, — «космический порт».

Космический лифт — замысел устройства по выведению грузов на планетарную орбиту или за её пределы. Основан на применении троса, протянутого от поверхности планеты к орбитальной станции. Предположительно, такой способ в перспективе на порядки дешевле использования ракет-носителей.

Трос будет удерживаться одним концом на поверхности планеты (Земли), а другим — в неподвижной над планетой точке выше геостационарной орбиты за счёт центробежной силы. По тросу поднимается подъёмник, несущий груз. За пределами геостационарной орбиты груз будет ускоряться, что позволит даже отправлять его вовне планетарной орбиты.

От троса требуется чрезвычайная прочность на разрыв в сочетании с лёгкостью. Углеродные нанотрубки по теоретическим расчётам представляются подходящим материалом. Если допустить пригодность их для изготовления троса, то создание космического лифта есть решаемая инженерная задача, хотя и требует использования передовых разработок и больших затрат иного рода. Создание лифта оценивается в 7—12 млрд. долларов США. НАСА уже финансирует соответствующие разработки американского Института научных исследований, включая разработку подъёмника, способного самостоятельно двигаться по тросу. Частная фирма Liftport пытается достичь той же цели к 2018 году.[1]

Конструкция[]

Есть несколько вариантов конструкции. Почти все они включают основание (базу), трос (кабель), подъёмники и противовес.

Основание[]

Основание космического лифта — это место на поверхности планеты, где прикреплён трос и начинается подъём груза. Оно может быть подвижным, размещённом на океанском судне. Предлагались и летающие базы. ^[?]

Преимущество подвижного основания — возможность совершения маневров для уклонения от ураганов, бурь и падения метеоритов. Преимущества стационарной базы — более дешевые и доступные источники энергии, и возможность уменьшить длину троса. Разница в несколько километров троса сравнительно невелика, но может помочь уменьшить требуемую толщину его средней части и длину части, выходящей за геостационарную орбиту.

Трос[]

Трос должен быть сделан из материала с чрезвычайно высоким отношением растяжимости (предела прочности на разрыв) к плотности. Космический лифт будет экономически оправдан, если можно будет производить в промышленных масштабах за разумную цену трос плотности, сравнимой с графитом, и растяжимостью около 65-120 гигапаскалей.

Для сравнения, растяжимость большинства видов стали — около 1 ГПа, и даже у прочнейших её видов — не более 5 ГПа, причём сталь тяжела. У гораздо более легкого кевлара растяжимость есть в пределах 2,6—4,1 ГПа, а у кварцевого волокна — до 20 ГПа и выше. Теоретическая прочность алмазных волокон будет немногим выше.

Углеродные нанотрубки должны, согласно теории, иметь растяжимость гораздо выше, чем требуется для космического лифта. Однако технология их получения в промышленных количествах и сплетению их в кабель только начинает разрабатываться. Теоретически их растяжимость должна быть более 120 ГПа, на на практике самая высокая растяжимость однослойной нанотрубки была 52 ГПа, а в среднем они ломались в диапазоне 30-50 ГПа. Самая прочная нить, сплетенная из нанотрубок, будет менее прочной, чем ее компоненты. Нужно продолжать исследования по улучшения чистоты материала трубок и по созданию разных их видов.

В большинстве проектов космического лифта применяются однослойные нанотрубки. У многослойных выше растяжимость, но они тяжелее, и их отношение растяжимости к плотности ниже. Возможный вариант — использовать соединение однослойных нанотрубок под высоким давлением. При этом хотя и теряется растяжимость из-за замещения sp²-связи (графит, нанотрубки) на sp³-связь (алмаз), они будут лучше удерживаться в одном волокне силами Ван-дер-Ваальса и дадут возможность производить волокна произвольной длины.

Файл:Louie nanotube.jpg

Дефекты кристаллической решётки снижают прочность нанотрубок.

Технология плетения таких волокон еще только зарождается. О первых успехах в получении волокон длиннее нескольких сантиметров сообщили в марте 2004 года ^[?], причем их прочность была хуже кевлара из-за непостоянства качества и краткости трубок. Волокна не достигают теоретических значений предела прочности на разрыв из-за дефектов кристаллической решётки нанотрубок.

В 2006 году стоимость углеродных нанотрубок — 25 долл. за грамм. Для одного лишь троса космического лифта потребуется около 20 миллионов грамм. ^[?] Но стоимость трубок падает, ибо есть перспективы их применения во многих других областях.

По заявлениям некоторых учёных,[2] даже углеродные нанотрубки никогда не будут достаточно прочны для изготовления троса космического лифта.

Утолщение троса[]

Космический лифт должен выдерживать по крайней мере свой вес, весьма немалый из-за длины троса. Утолщение с одной стороны повышает прочность троса, с другой -- прибавляет его вес, а следовательно и требуемую прочность. Нагрузка на него будет различаться в разных местах: в одних случаях участок кабеля должен выдерживать вес сегментов, находящихся ниже, в других — предоставлять центростремительную силу, удерживающую верхние части троса на орбите. Для удовлетворения этому условию и для достижения оптимальности троса в каждой его точке, толщина его будет непостоянной.

Можно показать, что с учетом гравитации Земли и центробежной силы (но не учитывая меньшее влияние луны и солнца), сечение кабеля в зависимости от высоты будет описываться следующей формулой:

{\displaystyle A(r) = A_{0} \ \exp \left[ \frac{\rho}{s} \left[ \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \omega^{2} (r_{0}^{2} - r^2) + g_{0}r_{0} (1 - \frac{r_{0}}{r}) \right] \right] }

Здесь $A(r)$ — площадь сечения кабеля как функция расстояния $r$ от центра земли.

В формуле используются следующие константы:

$A_0$ — площадь сечения кабеля на уровне поверхности земли.
$\rho$ — плотность материала кабеля.
$s$ — растяжимость материала кабеля.
$\omega$ — круговая частота вращения земли вокруг своей оси, 7.292 × 10^-5 радиан в секунду.
$r_{0}$ — расстояние между центром земли и основанием кабеля. Оно приблизительно равно радиусу земли, 6378 км/
$g_0$ — ускорение свободного падения у основания кабеля, 9.780 м/с².

Это уравнение описывает кабель, толщина которого сначала экспоненциально увеличивается, потом ее рост замедляется на высоте нескольких земных радиусов, а потом она становится постоянной, достигнув в конце концов геостационарной орбиты. После этого толщина снова начинает уменьшаться.

Таким образом, разница между толщиной кабеля у основания и на ГСО (r = 42,164 км) есть

{\displaystyle \frac{A(r_{\mathrm{GEO}})}{A_0} = \exp \left[ \frac{\rho}{s} \times 4.832 \times 10^{7} \, \mathrm{ \frac{m^2}{s^2} } \right] }

Подставив сюда плотность и растяжимость стали и диаметр на уровне земли в 1 см, мы получим диаметр на уровне ГСО в несколько сот километров, что означает, что сталь и прочие привычные нам материалы непригодны для строительства лифта.

Отсюда следует, что есть четыре способа добиться более разумной толщины кабеля на уровне ГСО:

Использовать менее плотный материал. Поскольку плотность большинства твердых тел лежит в относительно небольшом диапазоне от 1000 до 5000 кг/м², здесь вряд ли получится чего-то добиться.
Использовать более прочный материал. На этом направлении в основном и идут исследования. Углеродные нанотрубки в десятки раз прочнее лучшей стали, и они позволят значительно уменьшить толщину кабеля на уровне ГСО.
Поднять повыше основание кабеля. Из-за наличия экспоненты в уравнении даже небольшое поднятие основания позволить сильно понизить толщину кабеля. Предлагаются башни высотой до 100 км, которые, кроме экономии на кабеле, позволят избежать влияния атмосферных процессов.
Сделать основание кабеля как можно тоньше. Он все равно должен быть достаточно толстым, чтобы выдержать подъемник с грузом, так что минимальная толщина у основания также зависит от растяжимости материала. Кабелю из углеродных нанотрубок достаточно иметь у основания толщину всего в один миллиметр.

Еще способ - сделать основание Лифта подвижным. Движение даже со скоростью 100 м/с уже даст выигрыш в круговой скорости на 20%, и сократит длину кабеля на 20-25%, что облегчит его на 50 и более процентов. Если же 'заякорить' кабель на сверхзвуковом самолете, то выигрыш в массе кабеля уже будет измеряться не процентами, а десятками раз.

Подъемник[]

Космический лифт не может работать, как обычный лифт (с движущимися кабелями), поскольку толщина его кабеля непостоянна. Большинство проектов предлагает использовать подъемник, забирающийся вверх по неподвижному кабелю, хотя предлагались также варианты использования небольших сегментированных подвижных кабелей, протянутых вдоль основного кабеля.

Предлагаются различные способы конструкции подъемников. На плоских кабелях можно использовать пары роликов, держащихся за счет силы трения. Другие варианты — движущиеся спицы с крючками на пластинах, ролики с выдвижными крючками, магнитная левитация (маловероятна, поскольку на кабеле придется иметь громоздкие пути) и пр.

Серьезная проблема конструкции подъемника — источник энергии. Плотность хранения энергии вряд ли когда-либо будет достаточно велика, чтобы подъемнику хватило энергии на подъем по всему кабелю. Возможные внешние источники энергии — лазерные или микроволновые лучи. Другие варианты — использование энергии торможения подъемников, движущихся вниз; разница в температурах тропосферы; ионосферный разряд и т. д. Основной вариант (лучи энергии) обладает серьезными проблемами, связанными с эффективностью и диссипацией тепла на обоих концах, хотя если оптимистично относиться к будущим технологическим достижениям, он реализуем.

Подъемники должны следовать на оптимальной дистанции друг за другом, чтобы минимизировать нагрузку на кабель и его осцилляции и максимизировать пропускную способность. Самая ненадежная область кабеля — вблизи его основания; там не должно находиться более одного подъемника. Подъемники, движущиеся только вверх, позволят увеличить пропускную способность, но не дадут использовать энергию торможения при движении вниз, а также не смогут возвращать людей на землю. Кроме того, компоненты таких подъемников должны использоваться на орбите для других целей. В любом случае, маленькие подъемники лучше больших, потому что расписание их движения будет гибче, но они накладывают больше технологических ограничений.

Противовес[]

Противовес может быть создан двумя способами - путем привязки тяжелого объекта (например, астероида) за геостационарной орбитой или продолжения самого кабеля на значительное расстояние за геостационарную орбиту. Второй вариант пользуется большей популярностью в последнее время, поскольку его легче осуществить, а кроме того, с конца удлиненного кабеля проще запускать грузы на другие планеты, поскольку он обладает значительной скоростью относительно Земли.

Угловой момент, скорость и наклон[]

Горизонтальная скорость каждого участка кабеля растет с высотой пропорционально расстоянию до центра земли, достигая на геостацинарной орбите Первой космической скорости. Поэтому при подъеме груза ему нужно получить дополнительный угловой момент (горизонтальную скорость).

Угловой момент приобретается за счет вращения земли. Сначала подъемник движется чуть медленнее кабеля (эффект Кориолиса), тем самым «замедляя» кабель и отклоняя его чуть-чуть к западу. При скорости подъема 200 км/ч кабель будет наклоняться на 1 градус. Горизонтальная компонента натяжения в невертикальном кабеле тянет груз в сторону, ускоряя его в восточном направлении (см. диаграмму) - за счет этого лифт приобретает дополнительную скорость. По третьему закону Ньютона кабель замедляет землю на пренебрежимо малую величину.

В то же время влияние центробежной силы заставляет кабель вернуться в энергетически выгодное горизонтальное положение, так что он будет находиться в состоянии устойчивого равновесия. Если центр тяжести лифта будет всегда выше геостационарной орбиты независимо от скорости подъемников, он не упадет.

К моменту достижения грузом ГСО его угловой момент (горизонтальная скорость) достаточна для вывода груза на орбиту.

При спуске груза будет происходить обратный процесс, наклоняя кабель на восток.

Запуск в космос[]

На конце башни Пирсона (см ниже) высотой в 144 000 км тангенциальная составляющая скорости составит 10,93 км/с, что более чем достаточно для покидания гравитационного поля земли и запуска кораблей к Сатурну. Если объекту позволить свободно скользить по верхней части башни, его скорости хватит для покидания солнечной системы. Это произойдет за счет перехода суммарного углового момента башни (и Земли) в скорость запущенного объекта.

Для достижения еще больших скоростей можно удлинить кабель или ускорить груз за счет электромагнетизма.

Экономика космического лифта[]

Предположительно, космический лифт позволит намного снизить затраты на посылку грузов в космос. Современная ракетная техника требует затрат в тысячи долларов США на килограмм груза для подъема на опорную орбиту и примерно 20 000 долларов США для перехода на геостационарную орбиту. Подъем по космическому лифту будет стоить несколько сот долларов за килограмм, а то и гораздо меньше. ^[?]

Строительство космических лифтов обойдется дорого, но их операционные расходы невелики, поэтому их разумнее всего использовать в течение длительного времени для очень больших объемов груза. В настоящее время рынок запуска грузов может быть недостаточно велик, чтобы оправдать строительство лифта, но резкое уменьшение цены должно привести к большему разнообразию грузов. Таким же образом оправдывает себя прочая транспортная инфраструктура - шоссе и железные дороги.

Стоимость разработки лифта сравнима со стоимостью разработки космического челнока. Пока еще нет ответа на вопрос, вернет ли космический лифт вложенные в него деньги или лучше будет вложить их в дальнейшее развитие ракетной техники.

Литература[]

«В космос на электровозе» — Юрий Арцутанов, газета «Правда», 1960 год.