ФЭНДОМ


Гипербола

Гипербола (от др.-греч. ὑπερβολή, от ὑπερ — «верх» + βαλειν — «бросать») множество всех точек плоскости, для которых модуль разности расстояний от двух двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, меньшая чем расстояние между фокусами.

|F_1M-F_2M|=2a, причем  |F_1F_2|=2c>2a>0.
a— расстояние от центра гиперболы до одной из вершин
b— расстояние от фокуса до асимптоты гиперболы
c— Расстояние от центра гиперболы до одного из фокусов
d_1, d_2— директрисы гиперболы

ОпределенияПравить

Коническое сечение

  • Как множество точек плоскости
    Гипербола коническое сечение
  • Гипербола является результатом сечения прямого кругового конуса плоскостью, пересекающей обе его полости.
  • Гипербола — геометрическое место точек, для которых отношение расстояния до фокуса и до заданной прямой, называемой директрисой, постоянно и больше единицы, называется гиперболой. Заданная постоянная называется эксцентриситетом гиперболы.

УравнениеПравить

  • Каноническое уравнение гиперболы в декартовой системе
    Гипербола кононическое уравнение

координат:

\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1.
  • Уравнение функции обратной пропорциональной зависимости,
    Гипербола обрат. пропорц.
    графиком которой является гипербола, асимптотами которой являются оси координат:
y=\frac{a}{x}.

ЭксцентриситетПравить

Эксцентриситетом гиперболы называется отношение фокального расстояния к расстоянию между вершинами.

e=\frac{c}{a}

Так как c>a, то e>1

ДиректрисыПравить

Две прямые, перпендикулярные к той оси гиперболы, которая её пересекает, и расположенные симметрично относительно центра на расстоянии \frac{a}{e} называется директрисой гиперболы.

См. также Править

Обнаружено использование расширения AdBlock.


Викия — это свободный ресурс, который существует и развивается за счёт рекламы. Для блокирующих рекламу пользователей мы предоставляем модифицированную версию сайта.

Викия не будет доступна для последующих модификаций. Если вы желаете продолжать работать со страницей, то, пожалуйста, отключите расширение для блокировки рекламы.

Также на ФЭНДОМЕ

Случайная вики